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Wayne Rooney como el futbolista que más goles anotó en toda la historia con el mismo club en la Premier League. Superó el récord con su gol 178 en una victoria 4-2 ante el Napoli que hizo que el equipo avance para la fase eliminatoria de la Champions League. Luego de varias semanas de estar afuera debido a una rotura de menisco, Agüero retornó a la acción el 17 de octubre de 2020 contra el Arsenal en el Etihad Stadium. Pese a los buenos augurios únicamente pudo disputar cinco encuentros con el conjunto catalán: en primer lugar por una lesión en la pantorrilla que lo apartó de las canchas en el inicio de la temporada, y luego una vez recuperado, el 30 de octubre sufrió una arritmia cardíaca durante el transcurso del partido contra el Deportivo Alavés. El 3 de octubre, anotó cinco goles contra el Newcastle para remontar una victoria por 6 a 1, una marca que solo habían conseguido Andy Cole, Alan Shearer, Jermain Defoe y Dimitar Berbatov en un juego de Premier League. El 12 de enero del 2020, Agüero anotó su doceavo hat-trick en su carrera en la Premier League ante el Aston Villa en una victoria 6 a 1 en Villa Park, superando la marca de 175 goles de Henry.
El 8 de octubre, durante un partido por las Eliminatorias para el Mundial 2018 ante Ecuador, Agüero fue sacado del partido por una nueva lesión del tendón, con el delantero saliendo en lágrimas. El 10 de febrero anotó su undécimo hat-trick al Chelsea en una goleada 6-0, que hizo que igualara el récord de Shearer. En diciembre, fue expulsado en una derrota ante Chelsea luego de derribar a David Luiz y se le dio una suspensión de cuatro fechas. El marcador final fue de 4 a 0, anotando el 1-0 a los 7 minutos, el 3-0 tras asistencia de Pedro y el 4-0 final tras un tiro libre, salió al minuto 73′ por Cristian Tello, bajo una ovación. Abrió el marcador en la final de Copa de la Liga ante el Arsenal tras batir al arquero gunner David Ospina, que desencadenó la victoria 3 a 0 de los Citizens. Sin embargo, la temporada no acabaría superando las expectativas, al perder la liga ante el Chelsea y quedar eliminado de la Champions ante el Mónaco en octavos de final.
En abril de 2016, le anotó un hat-trick al Chelsea en Stamford Bridge, convirtiéndose en el tercer jugador visitante en anotar esta cantidad de goles por Premier League en ese estadio, y el quinto jugador en lograr tres temporadas seguidas con 20 goles. Se eliminó el escudo del Pensionista de Chelsea y se mejoró la cantera del club y la forma de entrenar del equipo, llevando al Chelsea a su primer campeonato de liga en la temporada 1954-55. La temporada siguiente, la UEFA creó la primera Copa de Campeones de Europa, pero después de objeciones por parte de la Football League y de la FA, el Chelsea se vio obligado a retirarse del torneo antes de que este comenzara. La denominación más duradera del equipo fue la de Real Valladolid Deportivo, mantenida desde su creación en 1928 hasta su conversión en sociedad anónima deportiva en 1992, excepto en el periodo 1931-1939 (Segunda República y Guerra Civil) en el que se eliminó la palabra «Real» y su nombre fue Club Valladolid Deportivo. En 1996, el club impulsa la creación de la asociación Centenary Tennis Clubs, que agrupa a todos los clubs de tenis centenarios del mundo.
1960 que se crea el filial Aficionados -también conocido como Club Atlético Tenerife-. El 21 de agosto de 2020 se rubricó el acuerdo alcanzado el mes de julio con el Atlético Tordesillas convirtiéndose en el segundo equipo filial de la entidad blanquivioleta. Llegó a esta marca en 147 partidos, el segundo en hacerlo más rápido tras Alan Shearer, que llegó con solo 124. Este gol también fue el sexto hacía el Newcastle en la temporada, haciéndolo el sexto jugador durante la era de la Premier League en anotarle seis goles al mismo club durante la misma campaña. También fue el segundo jugador más rápido en alcanzar esta marca, solo por detrás de Alan Shearer que le tomó cinco partidos menos. Los jugadores son sancionados con un partido de suspensión en caso de acumular cinco amonestaciones a lo largo del campeonato. Agüero disputó su primer torneo oficial con la selección Argentina en el Campeonato Sudamericano Sub-16 de Paraguay 2004. Disputó los cinco partidos de su equipo y marcó tres goles, llegando hasta la fase semifinal, donde cayó con Colombia. En el Mundial Femenino Alemania 2011, en el juego de la ronda preliminar que ganó la Selección Suecia a Colombia por la mínima diferencia, Jakobsson entró al minuto 54, en los siguientes partidos estuvo en el banco de suplentes hasta el partido de semifinal que perdió Suecia por tres goles a uno frente a la Selección de Japón, en donde Jakobsson entró al minuto 65. También estuvo en el banquillo en el partido por el tercer lugar que ganó Suecia a Francia por dos goles a uno.